Matematika 9. – 10. osztály

Matematika 9. osztály:

Kombinatorika, halmazok
Halmazok
Halmazműveletek
Halmazok elemszáma
Számegyenesek, intervallumok
Algebra és számelmélet
Betűk használata a matematikában
Hatványozás
Hatványozás egész kitevőre
A számok normál alakja
Egész kifejezések (polinomok)
Nevezetes szorzatok
A szorzattá alakítás módszerei
Műveletek algebrai törtekkel
Oszthatóság
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
Számrendszerek
Függvények matematika
A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok
Lineáris függvények
Az abszolút érték-függvény
A másodfokú függvény
A négyzetgyökfüggvény
Lineáris törtfüggvények
Az egész rész-, a törtrész- és az előjelfüggvény
További példák függvényekre (emelt szintű tananyag)
A függvénytranszformációk rendszerezése
Háromszögek, négyszögek, sokszögek
Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzete
Néhány alapvető geometriai fogalom
A háromszögekről
Összefüggés a háromszög oldalai és szögei között
Összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között
A négyszögekről
A sokszögekről matematika
Nevezetes ponthalmazok
A háromszög beírt köre
A háromszög köré írt kör
Thalész tétele és néhány alkalmazása
Érintőnégyszögek, érintősokszögek (emelt szintű tananyag)
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
Az egyenlet, azonosság fogalma
Az egyenlet megoldásának grafikus módszere
Egyenletmegoldás az értelmezési tartomány és az értékkészlet vizsgálatával
Egyenlet megoldása szorzattá alakítással
Megoldás lebontogatással, mérlegelvvel
Egyenlőtlenségek
Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek
Paraméteres egyenletek (emelt szintű tananyag)
Egyenletekkel megoldható feladatok I.
Egyenletekkel megoldható feladatok II.
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek
Egyenletrendszerekkel megoldható feladatok
Lineáris több ismeretlenes egyenletrendszerek (emelt szintű tananyag)
Egybevágósági transzformációk
A geometriai transzformáció fogalma, példák geometriai transzformációkra
Tengelyes tükrözés a síkban
Tengelyesen szimmetrikus alakzatok
Középpontos tükrözés a síkban
Középpontosan szimmetrikus alakzatok
A középpontos tükrözés alkalmazásai
Pont körüli forgatás a síkban
A pont körüli forgatás alkalmazásai I.
A pont körüli forgatás alkalmazásai II.
Párhuzamos eltolás
Vektorok matematika
Műveletek vektorokkal
Alakzatok egybevágósága
Statisztika
Az adatok ábrázolása
Az adatok jellemzése


Matematika 10. osztály:

Gondolkodási módszerek
Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel
A skatulyaelv
Sorba rendezési problémák
Kiválasztási problémák
A gyökvonás
Racionális számok, irracionális számok
A négyzetgyökvonás azonosságai
A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása
Számok n-edik gyöke
Az n-edik gyökvonás azonosságai
A másodfokú egyenlet
A másodfokú egyenlet és függvény
A másodfokú egyenlet megoldóképlete
A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek
Másodfokú egyenlőtlenségek
Paraméteres másodfokú egyenletek (emelt szintű tananyag)
Négyzetgyökös egyenletek
A számtani és mértani közép
Szélsőérték-feladatok (emelt szintű tananyag)
Másodfokú egyenletre vezető problémák
Geometria matematika
A körrel kapcsolatos ismeretek bővítése
Emlékeztető matematika
A középponti és kerületi szögek tétele
A kerületi szögek tétele; látószögkörív
A húrnégyszögek tétele
A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok
A szögfelező tétel
A középpontos hasonlósági transzformáció
A hasonlósági transzformáció
Alakzatok hasonlósága; a háromszögek hasonlóságának alapesetei
A hasonlóság néhány alkalmazása
Hasonló síkidomok területének aránya
Hasonló testek térfogatának aránya
Hegyesszögek szögfüggvényei
Távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével
Hegyesszögek szögfüggvényei
Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között
Nevezetes szögek szögfüggvényei
Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével
Vektorok
A vektor fogalma; vektorok összege, különbsége, szorzása számmal
Vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre
Vektorok alkalmazása a síkban és a térben
Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal
Szögfüggvények matematika
A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai
A szinuszfüggvény grafikonja
A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek
A tangens- és kotangensfüggvény
Összetett feladatok és alkalmazások
Geometriai alkalmazások
Valószínűség-számítás
Események
Műveletek eseményekkel
Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség
A valószínűség klasszikus modellje


mozaik matematika 9. osztály

mozaik matematika 9. osztály

mozaik feladatgyűjtemény

mozaik feladatgyűjtemény

mozaik matematika 10. osztály

mozaik matematika 10. osztály

mozaik feladatgyűjtemény

mozaik feladatgyűjtemény


Geogebra link: ITT

Mozaik kiadó oldala: ITT

Üzenet küldés: ITT

A hozzászólások jelenleg ezen a részen nincs engedélyezve.